線形代数例

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$

ステップ 1

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ に $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ をかけます。

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{8}{\sqrt[7]{x y^{6}}}$ に $\frac{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$ をかけます。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{\sqrt[7]{x y^{6}} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

ステップ 2.2

$\sqrt[7]{x y^{6}}$ を $1$ 乗します。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1} {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{1 + 6}}$

ステップ 2.4

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}}$

ステップ 2.5

${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{7}$ を $x y^{6}$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[7]{x y^{6}}$ を ${(x y^{6})}^{\frac{1}{7}}$ に書き換えます。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{({(x y^{6})}^{\frac{1}{7}})}^{7}}$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{1}{7} \cdot 7}}$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{7}$ と $7$ をまとめます。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

ステップ 2.5.4

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{\frac{7}{7}}}$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{{(x y^{6})}^{1}}$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\frac{8 {\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}}{x y^{6}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

${\sqrt[7]{x y^{6}}}^{6}$ を $\sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}$ に書き換えます。

$\frac{8 \sqrt[7]{{(x y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

ステップ 3.2

積の法則を $x y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} {(y^{6})}^{6}}}{x y^{6}}$

ステップ 3.3

${(y^{6})}^{6}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{6 \cdot 6}}}{x y^{6}}$

ステップ 3.3.2

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y^{36}}}{x y^{6}}$

ステップ 3.4

$x^{6} y^{36}$ を ${(y^{5})}^{7} (x^{6} y)$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.1

$y^{35}$ を因数分解します。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} (y^{35} y)}}{x y^{6}}$

ステップ 3.4.2

$y^{35}$ を ${(y^{5})}^{7}$ に書き換えます。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} ({(y^{5})}^{7} y)}}{x y^{6}}$

ステップ 3.4.3

$x^{6}$ と ${(y^{5})}^{7}$ を並べ替えます。

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} x^{6} y}}{x y^{6}}$

ステップ 3.4.4

括弧を付けます。

$\frac{8 \sqrt[7]{{(y^{5})}^{7} (x^{6} y)}}{x y^{6}}$

ステップ 3.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y^{6}}$

ステップ 4

$y^{5}$ と $y^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$y^{5}$ を $8 y^{5} \sqrt[7]{x^{6} y}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{x y^{6}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1

$y^{5}$ を $x y^{6}$ で因数分解します。

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

ステップ 4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{y^{5} (8 \sqrt[7]{x^{6} y})}{y^{5} (x y)}$

ステップ 4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8 \sqrt[7]{x^{6} y}}{x y}$

線形代数 例

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